玻恩–朗德方程

玻恩-朗德方程是一种计算结晶离子化合物晶格能的方法。 1918 年 Max Born 和 Alfred Landé 提出晶格能可以从离子晶格的静电势和排斥势能项中推导出来。

E = − N A M z + z − e 2 4 π ε 0 r 0 ( 1 − 1 n ) {displaystyle E=-{frac {N_{A}Mz{+}z{-}e{2} }{4pi varepsilon _{0}r_{0}}}left(1-{frac {1}{n}}right)}

在哪里：

• NA = 阿伏加德罗常数；
• M = 马德隆常数，与晶体的几何形状有关；
• z+ = 阳离子电荷数
• z− = 阴离子电荷数
• e = 基本电荷，1.6022×10−19 C
• ε0 = 自由空间的介电常数4πε0 = 1.112×10−10 C2/(J·m)
• r0 = 最近的阳离子 [ +ve ] & 之间的距离 阴离子 [ -ve ].
• n = 玻恩指数，通常是 5 到 12 之间的一个数，通过测量固体的压缩性通过实验确定，或从理论上得出。
• E = 晶格能量用 ‘E’ 表示。

离子晶格被建模为硬弹性球体的集合，这些球体通过离子上静电荷的相互吸引而被压缩在一起。 由于平衡的短程排斥，它们达到了观察到的平衡距离。

玻恩-朗德方程给出了系统晶格能量的概念。

Born 指数通常介于 5 和 12 之间。