Y-Δ变换

Y-Δ变换，也写成 wye-delta，也有许多其他名称，是一种简化电气网络分析的数学方法。 该名称源自电路图的形状，分别看起来像字母 Y 和希腊大写字母 Δ。

Y-Δ变换可视为三电阻星网变换的特例。 在数学中，Y-Δ变换在圆形平面图理论中起着重要作用。

Y-Δ变换以各种其他名称而为人所知，主要基于所涉及的两种形状，以任意顺序列出。 Y，拼写为 wye，也可以称为 T 或 star； Δ，拼写为 delta，也可以称为三角形、Π（拼写为 pi）或网格。 因此，转换的常用名称包括星形-三角形或三角形-星形、星形-三角形、星形-网格或 T-II。

该转换用于为具有三个终端的网络建立等效性。 如果三个元件终止于一个公共节点并且都不是源，则通过转换阻抗来消除该节点。 为了等效，两个网络的任何一对终端之间的阻抗必须相同。 此处给出的方程式适用于复阻抗和实阻抗。 复阻抗是以欧姆为单位测量的量，它以通常的方式将电阻表示为正实数，也将电抗表示为正虚数和负虚数。

转换的可行性可以作为电路叠加定理的结果来证明。 一个简短的证明，而不是作为更一般的星网变换的推论得出的证明。 在这个证明中，我们从节点处给定的外部电流开始。 根据叠加定理，可以通过研究以下三个问题在三个节点上施加电流的节点处的结果电压的叠加来获得电压。