电子偶素

电子偶素 (Ps) 是一个由电子及其反粒子（正电子）组成的系统，结合在一起形成奇异原子，特别是鎓。 与氢不同，该系统没有质子。 该系统不稳定：两个粒子相互湮灭主要产生两到三个伽马射线，具体取决于相对自旋状态。 这两个粒子的能级类似于氢原子（质子和电子的束缚态）的能级。 然而，由于质量减少，谱线的频率小于相应氢谱线频率的一半。

正电子的质量为 1.022 MeV，是电子质量的两倍减去几 eV 的结合能。 正电子素的最低能量轨道状态是 1S，与氢一样，它具有由电子自旋和正电子自旋的相对方向产生的超精细结构。

单态，1_{S0，反平行自旋（S = 0，Ms = 0）被称为对正电子素（p-Ps）。 它的平均寿命为 0.12 ns，优先衰变成两条能量为 511 keV 的伽马射线（在质心坐标系中）。 对正电子素可以衰变成任意偶数个光子（2、4、6、…），但概率随数量迅速降低：衰变成 4 个光子的分支比为 1.439(2)×10−6。}

对正电子素在真空中的寿命约为 t 0 = 2 ℏ m e c 2 α 5 = 0.1244 n s 。 {displaystyle t_{0}={frac {2hbar }{m_{mathrm {e} }c{2}alpha {5}}}=0.1244~mathrm {ns} .}

具有平行自旋（S = 1，Ms = -1, 0, 1）的三重态 3S1 被称为正电子素 (o-Ps)，其能量比单重态高约 0.001 eV。 这些状态的平均寿命为 142.05±0.02 ns，xxx的衰变是三个伽马。 其他衰减方式可以忽略不计； 例如，五光子模式的分支比为 ≈10−6。

正电子素在真空中的寿命可近似计算为：t 1 = 1 2 9 h 2 m e c 2 α 6 ( π 2 − 9 ) = 138.6 n s 。 {displaystyle t_{1}={frac {{frac {1}{2}}9h}{2m_{mathrm {e} }c{2}alpha {6}( pi {2}-9)}}=138.6~mathrm {ns} .}

然而，对 O(α2) 进行更正后的更准确计算得出的衰减率为 7.040 μs−1，对应于 142 ns 的寿命。

处于 2S 状态的电子偶素是亚稳态的，具有 1100 ns 的抗湮灭寿命。 在这种激发态下产生的正电子素会迅速级联到基态，在那里会更快地发生湮灭。

虽然正电子能级的精确计算使用 Bethe–Salpeter 方程或 Breit 方程，但正电子和氢之间的相似性允许进行粗略估计。 在这个近似中，由于能量方程中不同的有效质量 m*，能级不同（参见电子能级的推导）：

E n = − μ q e 4 8 h 2 ε 0 2 1 n 2 , {displaystyle E_{n}=-{frac {mu q_{mathrm {e} }{4}}{8h {2}varepsilon _{0}{2}}}{frac {1}{n{2}}},}

在哪里：

• qe是电子的电荷量（同正电子），
• h 是普朗克常数，
• ε0 是电常数（也称为自由空间的介电常数），
• μ 是约化质量：μ = m e m p m e + m p = m e 2 2 m e = m e 2 , {displaystyle mu ={frac {m_{mathrm {e} }m_{mathrm {p} }}{m_{mathrm {e} }+m_{mathrm {p} }}}={frac {m_{mathrm {e} }{2}}{2m_{ mathrm {e} }}}={frac {m_{mathrm {e} }}{2}},} 其中 me 和 mp 分别是电子和正电子的质量（它们是 与反粒子的定义相同）。