弯矩分配法

力矩分布法是由Hardy Cross 发展起来的一种超静定梁和框架的结构分析方法。  该方法仅考虑弯曲效应而忽略轴向和剪切效应。 从 20 世纪 30 年xxx始，直到计算机开始广泛应用于结构的设计和分析，力矩分布法是应用最广泛的方法。

在力矩分配法中，待分析结构的每个节点都是固定的，从而展开固定端力矩。 然后依次释放每个固定接头，并将固定端力矩分配给相邻的构件，直到达到平衡。 矩分配法在数学上可以表现为通过迭代求解一组联立方程组的过程。

力矩分配法属于结构分析中位移法的范畴。

为了应用力矩分布法分析结构，必须考虑以下事项。

释放关节时，会产生平衡力矩以抵消不平衡力矩。 平衡力矩最初与固定端力矩相同。 然后，这个平衡时刻会传递到成员的另一端。 另一端的遗留力矩与初始端的固定端力矩之比为遗留因子。

分析图中所示的超静定梁。

梁被认为是三个独立的构件，AB、BC 和 CD，通过 B 和 C 处的固定端（抗力矩）接头连接。

• 成员 AB、BC、CD 具有相同的跨度 L = 10 m 。
• 抗弯刚度分别为 EI、2EI、EI。
• 大小为 P = 10 k N 的集中载荷作用在距离 a = 3 m 的位置