自守数

在数学中，自守数（有时称为循环数）是给定数基 b {displaystyle b} 中的自然数，其平方末尾的数字与数字本身相同。

由于 0 始终是零因子，因此 0 和 1 始终是 f ( x ) = x 2 {displaystyle f(x)=x{2}} 的不动点，并且 0 和 1 是每个基数中的自守数。 这些解称为平凡自守数。

如果 b {displaystyle b} 是素数次方，则 b {displaystyle b} -进数的环没有除 0 以外的零因数，因此 f ( x ) = x 2 { displaystyle f(x)=x{2}} 是 0 和 1。

因此，非平凡自守数，即 0 和 1 以外的自守数，仅当基数 b {displaystyle b} 至少有两个不同的素数时才存在 因素。

所有 b {displaystyle b} 进数都以 b {displaystyle b} 为基数表示，使用 A−Z 表示数字值 10 到 35。