准完全数

在数学中，准完美数是一个自然数 n，其所有除数之和（除数函数 σ(n)）等于 2n + 1。等效地，n 是其非平凡除数之和（即 , 它的除数不包括 1 和 n)。 到目前为止还没有发现准完美数。

准完美数是最小丰度（为 1）的丰度数。

如果存在准完美数，则它必须是大于 1035 的奇平方数，并且至少有七个不同的质因数。

确实存在所有除数 σ(n) 的总和等于 2n + 2 的数字：20、104、464、650、1952、130304、522752 …（OEIS 中的序列 A088831）。

其中许多数字的形式为 2n−1(2n − 3)，其中 2n − 3 是素数（而不是完全数的 2n − 1）。 此外，存在所有除数 σ(n) 之和等于 2n − 1 的数，例如 2 的幂。

已婚数字与准完美数字相关，就像友好数字与完美数字相关一样。