迪恩数

迪恩数是流体力学中的一个无量纲群，出现在弯曲管道和通道中的流动研究中。 xxx个通过使用扰动程序从直管中的泊肃叶流到具有非常小的管道中的流的扰动程序，为流过弯曲管道的层流提供流体运动的理论解 曲率。

如果流体沿直管运动，在某点弯曲后，弯曲处的向心力将使流体粒子改变其主要运动方向。 随着压力的增加，曲率会产生逆压力梯度，因此靠近凸壁的速度会降低，而向管道外侧则会发生相反的情况。 这产生了叠加在一次流动上的二次运动，管道中心的流体被吹向弯头的外侧，而靠近管壁的流体将返回弯头的内侧。 预计这种二次运动将表现为一对反向旋转的细胞，称为狄恩涡流。

迪恩数通常用 De（或 Dn）表示。

ρ  是流体的密度

• μ 是动态粘度
• v是轴向速度标度
• D 是直径（对于非圆形几何体，使用等效直径；参见雷诺数）
• R c 是通道路径的曲率半径。
• Re 是雷诺数。

因此，迪恩数是雷诺数和曲率比的平方根的乘积。

对于低迪恩数 (De < 40~60)，流动是完全单向的。 随着迪恩数在 40~60 之间增加到 64~75，在横截面中可以观察到一些波状扰动，这表明存在一些二次流。 当迪恩数高于此值时（De > 64~75），迪恩涡对变得稳定，表明主要的动态不稳定性。 对于 De > 1 出现次级不稳定性。 75~200，涡旋呈现起伏、扭曲，最终合并成对分裂。 De > > 的完全湍流形式 400. 许多研究还研究了从层流到湍流的过渡，尽管不存在通用解决方案，因为该参数高度依赖于曲率比。 有点出乎意料的是，对于比直管更大的雷诺数，层流也可以保持，尽管已知曲率会导致不稳定。

迪恩数出现在所谓的迪安方程中。 这些是环形管道中牛顿流体稳定轴向均匀流动的完整 Navier-Stokes 方程的近似值，通过仅保留主阶曲率效应.