达姆科勒数

达姆科勒数是化学工程中使用的无量纲数，用于将化学反应时间尺度（反应速率）与系统中发生的传输现象速率相关联。

在其最常用的形式中，达姆科勒数将反应时间尺度与对流时间尺度、体积流量、通过连续（活塞流或搅拌罐）或半间歇化学过程的反应器联系起来：

D a = 反应速率对流传质速率

在包含相间传质的反应系统中，第二达姆科勒数定义为化学反应速率与传质速率之比

D a I I = 反应速率扩散传质速率

它也被定义为特征流体和化学时间尺度的比率：

D a = 流动时间尺度化学时间尺度

由于反应时间尺度由反应速率决定，因此 Damköhler 数的确切公式根据速率定律方程而变化。 对于遵循 n 阶幂律动力学的一般化学反应 A → B，对流系统的 Damköhler 数定义为：

D a = k C 0 n − 1 τ

Da 的值提供了可以实现的转化程度的快速估计。 根据经验，当 Da 小于 0.1 时，转化率低于 10%，而当 Da 大于 10 时，预期转化率超过 90%。

从一些物种 A {displaystyle A} 的一般摩尔平衡，假设 CSTR 稳态和完美混合，

假设体积流量恒定 v 0，这是液体反应器或气相反应没有净生成摩尔的情况，

( C A − C A 0 ) v 0 = r A V

其中，时空定义为反应器体积与体积流速之比。 这是一段流体通过反应器所需的时间。 对于分解反应，反应速率与 A 的浓度幂成正比。 此外，对于单个反应，转化可以根据限制反应物来定义，对于简单的分解，即物种 A

可以看出，随着 Damköhler 数的增加，另一项必须减少。 可以求解随后的多项式并找到经验法则达姆科勒数的转换。 或者，可以绘制表达式并查看它们与反 Damköhler 数给出的线相交的位置，以查看转换的解决方案。