运算数学

运算数学是致力于数学与计算机计算之间相互作用的数学领域。

计算数学的很大一部分大致包括使用数学来允许和改进数学有用的科学和工程领域的计算机计算。 这特别涉及算法设计、计算复杂性、数值方法和计算机代数。

运算数学也指使用计算机进行数学本身。 这包括建立猜想（特别是数论）的数学实验，使用计算机证明定理（例如四色定理），以及证明助手的设计和使用。

到 20 世纪 50 年代初，运算数学作为应用数学的一个独特部分出现。 目前，计算数学可以指代或包括：

• 计算科学，也称为科学计算或计算工程
• 通过计算机模拟解决数学问题，而不是应用数学的分析方法
• 科学计算中使用的数值方法，例如数值线性代数和偏微分方程的数值解
• 随机方法，例如蒙特卡洛方法和科学计算中不确定性的其他表示
• 科学计算的数学，特别是数值分析、数值方法理论
• 计算复杂度
• 计算机代数和计算机代数系统
• 数学各个领域的计算机辅助研究，例如逻辑（自动定理证明）、离散数学、组合学、数论和计算代数拓扑

• 密码学和计算机安全，尤其涉及素性检验、因式分解、椭圆曲线和xxx数学的研究
• 计算语言学，数学和计算机技术在自然语言中的应用
• 计算代数几何
• 计算群论
• 计算几何
• 计算数论
• 计算拓扑
• 计算统计
• 算法信息论
• 算法博弈论
• 数理经济学，数学在经济、金融以及一定程度上在会计中的应用。
• 实验数学