渗流力学

流体力学是物理学的一个分支，特别是连续介质力学和声学，研究流体饱和多孔介质的行为。 多孔介质或多孔材料是一种固体（通常称为基质），由充满流体（液体或气体）的互连孔隙（空隙）网络渗透。 通常假定固体基质和孔隙网络（也称为孔隙空间）是连续的，以便形成两个相互穿插的连续体，例如在海绵中。 许多天然物质，如岩石、土壤、生物组织，包括心脏和松质骨，以及人造材料，如泡沫和陶瓷，都可以被视为多孔介质。 固体基质为弹性而流体为粘性的多孔介质称为多孔弹性介质。 多孔弹性介质的特征在于其孔隙率、渗透率及其成分（固体基质和流体）的特性。

多孔介质的概念最初出现在土力学中，特别是在土力学之父卡尔·冯·太沙吉的著作中。 然而，与其性质或应用无关的多孔弹性介质的更一般概念通常归因于比利时裔美国工程师 Maurice Anthony Biot（1905-1985）。 在 1935 年至 1962 年发表的一系列论文中，比奥发展了动态多孔弹性理论（现称为比奥理论），该理论对多孔弹性介质的机械行为进行了完整和一般的描述。 Biot 的线性多孔弹性理论方程源自固体基质的线性弹性方程、粘性流体的 Navier-Stokes 方程和流体流过多孔基质的 Darcy 定律。

多孔弹性理论的一个重要发现是，在多孔弹性介质中存在三种类型的弹性波：一种是横波，一种是横波，另一种是两种类型的纵波，即纵波，Biot 称之为 I 型和 II 型波。 横波和 I 型（或快）纵波分别类似于弹性固体中的横波和纵波。 慢压缩波（也称为毕奥慢波）是多孔弹性材料所独有的。

毕奥慢波的预测引起了一些争议，直到 1980 年 Thomas Plona 通过实验观察到它。多孔弹性理论的其他重要早期贡献者是 Yakov Frenkel 和 Fritz Gassmann。

从快速压缩波和剪切波到高度衰减的慢压缩波的能量转换是多孔介质中弹性波衰减的重要原因。

多孔弹性最近在生物学中的应用，例如通过跳动心肌的血流建模，也需要将方程扩展到非线性（大变形）弹性和包含惯性力。