供应链拍卖

供应链拍卖是为协调供应链中各个供应商和消费者之间的贸易而进行的拍卖。它是双重拍卖的概括。在双重拍卖中，每笔交易都涉及两个xxx——买方和卖方，因此供应链只包含一个环节。在一般的供应链拍卖中，每笔交易可能涉及许多不同的xxx，例如：卖方、调解员、运输商和买方。

Babaioff 和 Nisan 针对供应链是线性的情况提出了拍卖 – 链中的每个节点消耗前一个节点的输出并为下一个节点产生输入。有一类初始供应商、几类加工商和一类最终消费者。

他们的例子是柠檬水市场，其中有三种xxx：采摘者、挤压者和饮酒者：

• 每个采摘者从附近的树上采摘一个柠檬，费用固定；
• 每个榨汁机取一个柠檬，然后将其挤入一杯柠檬水中，费用固定；
• 每个饮酒者都想喝一杯柠檬水，并且对这杯柠檬水有一个固定的正值。

在这个市场上，每笔交易都涉及三个代理——每种一个。同一种类的不同代理的成本/价值可能不同，因此xxx使用真实的机制来安排交易。Babaioff 和 Nisan 建议进行三种不同的双重拍卖 – 每种代理一种：

• 柠檬拍卖 – 卖家是采摘者，虚拟买家的价值是饮酒者的价值减去榨汁者的成本；
• 挤压拍卖——卖家是挤压者，虚拟买家的价值是饮酒者的价值减去采摘者的成本；
• 果汁拍卖 – 买家是饮酒者，虚拟卖家的成本是采摘机的成本加上榨汁机的成本；

对于每个双重拍卖，有几种选择，例如：VCG 拍卖（真实有效但有赤字）或交易减少拍卖（真实且没有赤字但仅近似有效）。

他们提出了两种将不同的双重拍卖组合成单一结果的协议：

• 对称协议 – 每个市场进行单独的双重拍卖 – 没有中央市场。为确保物质平衡，市场中使用的双重拍卖规则应保持一致，即进行相同数量的交易。由于所有市场中最优交易的数量都相同，因此 VCG 拍卖（总是进行所有最优交易）是一致的。类似地，交易减少规则（所有最优交易减一）是一致的。但是 McAfee 的规则（根据值执行所有最优交易，除一项外）并不一致。
• 枢轴协议——其中一个市场（例如最终消费者的市场）进行双重拍卖，并将结果发送到链中的其他市场之前/之后，他们使用该信息进行自己的双重拍卖。为保证不出现赤字，市场上使用的双重拍卖规则不应该出现赤字，而且还应该满足一个更强的条件——买方支付的价格必须至少与买方的最低成本一样大。非贸易卖家。此条件适用于交易减少规则，但不一定适用于 McAfee 规则。

Babaioff 和 Walsh 将上述工作扩展到供应链可以是任何无环图的情况。

例如，他们考虑以下具有六种代理类型的市场：

• 柠檬采摘者 – 每人采摘 1 公斤柠檬，费用固定；
• 制糖商——每人生产 0.5 公斤糖，成本固定；
• 榨汁机 – 每个可将 1 公斤柠檬转化为 0.5 加仑果汁，费用固定；
• 柠檬水生产商——每人将 1 公斤糖加 0.5 加仑果汁转化为 1 加仑柠檬水，成本固定；
• 果汁购买者——每个人都想要 0.5 加仑的果汁，并且有固定的价值；
• 柠檬水买家 – 每个人都想要 1 加仑柠檬水，并且有固定的价值。

Chen、Roundy、Zhang 和 Janakiraman 研究了一个不同的环境，其中只有一个买家和一个商品种类，但在不同的供应地点有不同的生产商。买方在不同的需求地点需要不同数量的物品。买方进行反向拍卖。除了生产成本外，买方还必须支付从供应地点到需求地点的运输成本。他们提出了三种不同的机制：xxx种是在供应方面真实有效，但忽略了运输成本；二是在供应和运输方面真实高效，但可能对买方不利；第三种只对生产者真实，对购买者不真实。