归纳谜题

迷宫视频游戏尼古利谜题类型谜题视频游戏谜题主题vte归纳谜题是逻辑谜题，是多代 理 人推理的例子，其解决方案是随着归纳原则而发展的。

一个谜题的场景总是涉及到多个具有相同推理能力的玩家，他们经历了相同的推理步骤。

根据归纳原则，对最简单情况的解决使下一个复杂情况的解决变得明显。

一旦归纳法谜题中最简单的案例被解决，整个谜题就会随之被解决。

这些谜题的典型特征包括任何谜题，其中每个参与者都有关于所有其他参与者的给定信息（通常作为常识），但不包括他们自己。

同时，通常会给出某种暗示，表明参与者可以信任对方的智力–他们有能力进行心智理论（每个参与者都知道模因是常识）。

另外，一个参与者的不作为是该参与者缺乏知识的非语言交流，然后成为所有观察到该不作为的参与者的共同知识。

泥孩子难题是认识论逻辑科学文献中出现频率最高的归纳难题。

2020年2月，谷歌学者上有437次点击提到了泥孩子难题。泥孩子谜题是众所周知的智者或作弊的妻子/丈夫谜题的变体。

帽子谜题是感应谜题的变体，最早可以追溯到1961年。

在许多变体中，帽子谜题是在囚犯的背景下描述的。在其他情况下，帽子谜题是以智者为背景进行描述的。

有一组细心的孩子。他们的思维完全符合逻辑。孩子们认为有可能有一张泥泞的脸。

没有一个孩子能自己确定自己的脸的状态。但是，每个孩子都知道所有其他孩子的脸的状态。

一位监护人告诉孩子们，他们中至少有一个人的脸是泥巴的。孩子们被告知，如果他们知道自己的脸是泥泞的，他们应该站出来。

此后，监护人开始数数，每数完一笔，每个有泥巴的孩子都有机会站出来。

让我们假设只有2个孩子。爱丽丝和鲍勃。如果只有爱丽丝是脏的，她会在第 一下就站出来，因为她没有看到任何其他的脏脸。对鲍勃来说也是如此。

如果爱丽丝看到鲍勃在第 一笔时没有向前迈步，她一定会得出结论，他肯定看到了另一个泥泞的孩子，他们将在第二笔时同时向前迈步。让我们假设只有3个孩子。爱丽丝，鲍勃，和查理。如果少于3个泥孩子，谜题的演变就像2个孩子的情况一样。

如果Charly看到Alice和Bob是泥巴，并且在第二笔时没有向前走，那么在第三笔时他们会一起向前走。可以证明的是

泥孩子谜题也可以用博弈论的逆向归纳法来解决。泥孩子谜题可以被表示为一个不完全信息的广泛形式的游戏。每个玩家都有两个行动–后退和向前走。

在游戏开始时有一个自然的动作，它决定了有和没有泥巴脸的孩子。孩子们不像在非合作游戏中那样交流。每一次划水都是孩子们同时进行的动作。

这是一个无限长的连续游戏。游戏理论的解决方案需要一些额外的假设。

所有的孩子都是理性的，所有孩子的理性都是公知的。这意味着爱丽丝是理性的，爱丽丝知道鲍勃是理性的，爱丽丝知道鲍勃知道查理是理性的，以此类推，反之亦然。在没有泥巴脸的情况下向前迈步，会受到很大的惩罚。

在有泥巴脸的情况下向前迈步，会得到奖励。在任何一个孩子向前迈步之前，每一步都会对他们造成轻微的负面惩罚，即折扣因素。

任何倍数的小惩罚总是比大惩罚要小。如果只有爱丽丝是泥巴，最后一个假设使得她的犹豫是不理性的。

如果爱丽丝和鲍勃都是泥巴，爱丽丝知道，鲍勃在第 一笔之后呆在后面的唯 一原因是担心接受没有泥巴的大惩罚，而走上前去。