论据（复数分析）

在数学（尤其是复数分析）中，复数z的论据，表示为arg(z)，是正实轴与连接原点和z的直线之间的角度，表示为复平面中的一个点，显示为φ{displaystyle{varphi}所示。它是一个在非零复数上运行的多值函数。为了定义一个单值函数，使用参数的主值（有时表示为Argz）。它通常被选择为位于区间（-π，π）内的xxx参数值。定义复数z=x+iy的一个参数，表示为arg(z)，有两种等价的定义。在几何上，在复平面内，作为二维极化角φ{displaystylevarphi}数字值由角度弧度给出，如果逆时针测量则为正数。对于一些正实数r（见欧拉公式）。这个量r是z的模数（或xxx值），表示为|z|。对于模数来说，幅值的名称和对于参数来说，相位的名称有时是等同使用的。在这两个定义下，可以看到任何非零复数的参数都有许多可能的值：首先，作为一个几何角度，很明显，整个圆的旋转不会改变点，所以相差2π弧度的整数倍（一个完整的圆）的角度是一样的，同样地，从sin和cos的周期性来看，第二个定义也有这个特性。零的参数通常不作定义。

复数参数也可以用复数根的代数方法定义为。这个定义消除了对其他难以计算的函数（如正切）的依赖，同时也消除了对分片定义的需要。因为它是以根为单位定义的，所以它也继承了平方根的主枝作为自己的主枝。归一化的

由于绕原点完全旋转会使复数保持不变，所以有许多选择可以用于φ{displaystyle{varphi}的许多选择。一条垂直线在代表该点所有可能的角度选择的高度上切割曲面。当需要一个定义明确的函数时，那么通常的选择，即所谓的主值，是在开闭区间(-πrad,πrad)的值，即从-π到π弧度，不包括-π弧度本身（相当于从-180到+180度，不包括-180°本身）。

这代表了从正实轴任何一个方向上最多半个完整圆的角度。一些作者将主值的范围定义为在闭合-开放区间内。许多文章说，该值由arctan(y/x)给出，因为y/x是斜率，而arctan将斜率转换为角度。这只有在x>0时才是正确的，所以商被定义了，角度位于-π/2和π/2之间，但是将这个定义扩展到x不是正数的情况下就相对复杂了。