斯蒂恩码

斯蒂恩码是安德鲁-斯蒂恩在1996年推出的一种量子纠错工具。它是一种CSS码（Calderbank-Shor-Steane），使用经典的二进制[7,4,3]汉明码来纠正量子位翻转错误（X错误），以及汉明码的对偶，[7,3,4]码，来纠正相位翻转错误（Z错误）。

斯蒂恩码在7个物理量子比特中编码一个逻辑量子比特，能够纠正任意的单量子比特错误。其标准形式的校验矩阵为对于整数

在量子纠错码中，码空间是所有逻辑状态所在的整体希尔伯特空间的子空间。在一个-量子比特稳定器代码中，我们可以用它的泡利稳定组来描述这个子空间，即所有的-的所有{displaystylen}qubit保利算子的集合，这些算子稳定了每个逻辑状态。

稳定器形式主义允许我们通过指定其泡利稳定组来定义稳定器代码的代码空间。我们可以通过列出它的生成器来有效地描述这个指数级的大群。

由于斯蒂恩码在7个物理量子比特中编码一个逻辑量子比特，斯蒂恩码的编码空间是a请注意，上述每个生成器都是7个单量子位保利运算的张量乘积。比如说{displaystyleIotimesIotimesIotimesXotimesXotimesX}，也就是说，对一个人来说，是一个身份。也就是说，在前三个量子比特上有一个身份，而在后一个量子比特上有一个门在后四个量子位上。为了简洁起见，张量积在符号中经常被省略。