几何相位分析

几何相位分析是一种数字信号处理方法，用于从高分辨率透射电子显微镜图像中确定晶体学数量，如d间距或应变。该分析需要使用专门的计算机程序进行。

在几何相位分析中，晶体学数量不是在输入图像的一个特定点上确定的。相反，它们在整个图像中被量化，从而形成一个给定数量的二维地图。

可以用几何相位分析法绘制的量包括平面间距离（d-间距）、应变张量和位移矢量。由于计算是在频域中进行的，晶体晶格的输入图像必须用傅里叶变换转换为频域表示。

从数学的角度来看，频谱图像是一个复数矩阵，其大小等于原始图像。从晶体学的角度来看，它可以被看作是一个人工衍射图案或倒数图像，因为它描述了倒数的晶格。

在这种表示法中，强度峰（或功率峰）对应于原始图像中描述的结晶学平面。由于频谱图像的复杂性质，它可以被用来计算振幅和相位。与图像中描绘的一个结晶学平面的矢量一起，振幅和相位可以用来生成一个d间距的二维地图。如果非平行平面的两个矢量是已知的，该方法可用于生成应变和位移图。

为了进行几何相位分析，需要一个计算机工具。首先，因为手动评估空间和频率域之间的变换是非常不切实际的。

其次，结晶学平面的矢量是一个重要的输入参数，分析对其定位的准确性很敏感。因此，分析的准确性和可重复性可以通过衍射点的自动定位来提高。

晶体学套件CrysTBox提供了所需的功能。它提供了一个名为gpaGUI的交互式实现几何相位分析。

在gpaGUI中，可以使用自动工具diffractGUI对衍射点进行索引并以亚像素的精度进行定位。用几何相位分析法处理的镁的高分辨率图像。