保护位

在数值分析中，一个或多个保护位可以用来减少四舍五入的误差量。例如，假设一个长的、多步骤的计算的最终结果可以安全地四舍五入到小数点后N位。也就是说，这个最后的四舍五入所带来的舍入误差对整个不确定性的贡献可以忽略不计。然而，将计算中的中间步骤四舍五入到相同的位数很可能是不安全的。请注意，四舍五入的误差会累积起来。如果在中间计算中使用了M个小数位，我们说有M-N个保护位。在大多数计算机系统的浮点运算中也会用到保护位。给出我们必须将二进制点排成一行。这意味着我们必须在xxx个操作数上增加一个额外的数字–保护数字。这样我们就可以得到.因此，我们可以看到保护位是多么重要。

下面的C语言代码说明了浮点四舍五入造成的误差的一个例子。看起来程序不应该终止。