线性逼近

在数学中，线性逼近是使用线性函数（更确切地说，是仿生函数）对一般函数进行的逼近。它们被广泛用于有限差分法中，以产生解决或逼近方程解的一阶方法。

给定一个两次连续可微的函数时，这是一个很好的近似值。；因为当仔细观察时，曲线会开始类似于直线。因此，右手边的表达式只是一个切线的方程，近似值将是一个高估（因为导数在该区间是递减的）。如果f是向上凹陷的，那么近似值将是一个低估。是向上凹陷的，近似值将是一个低估。矢量变量的矢量函数的线性近似也是以同样的方式得到的，在某一点的导数由雅各布矩阵代替。例如，给定一个可微的函数

一个简单的重力摆的摆动周期取决于它的长度，当地的重力强度，以及在很小的程度上取决于摆锤离开垂直方向的xxx角度，θ0，称为振幅。它与小棒的质量无关。简单摆的真实周期T，即一个理想的简单重力摆一个完整周期所需的时间，可以写成几种不同的形式（见摆），一个例子是无限级数。其中L是摆的长度，g是当地的重力加速度。然而，如果采取线性近似法（即如果振幅仅限于小幅摆动，），则周期为。(1)在线性近似中，不同大小的摆动的周期是大致相同的：也就是说，周期与振幅无关。这一特性，称为等时性，是钟摆在计时方面如此有用的原因。摆的连续摆动，即使在振幅上有变化，也需要相同的时间。

大多数材料的电阻率随温度变化。如果温度T没有变化太大，通常使用线性近似法。被称为电阻率的温度系数。被称为电阻率的温度系数。