筹算

筹算或杆算是战国至明代中国用计数杆进行算法计算的机械方法，计数杆越来越多地被更方便、更快捷的算盘所取代。数学在中国数学在宋代和元代发展到顶峰的过程中发挥了关键作用，最终在朱世杰的著作中发明了最多四个未知数的多项式方程。

进行杆数计算的基本设备是一束数杆和一块数板。数杆多用竹签制成，长约12～15厘米，直径约2～4毫米，有时用兽骨，或象牙、玉石（有钱人用）。计数板可以是桌面、带或不带网格的木板、地板上或沙子上。1971年，中国考古学家在山西省黔阳县的一座墓葬中发掘出一捆保存完好的动物骨头计数杆，这些计数杆存放在丝绸袋中，其历史可以追溯到汉代上半叶（公元前206年-公元8年）。1975年，出土了一捆竹制数杆。战国时期，杆算器的使用很盛行，虽然没有发现早于西汉（汉代上半叶；但是，考古人员确实出土了可追溯到战国的杆算器的软件文物);既然杆状微积分软件必然伴随着杆状微积分硬件而来，那么毫无疑问杆状微积分早在2200多年前的战国时期就已经兴盛起来了。

杆状微积分所需的关键软件是一个简单的45短语位置十进制乘法表，自古以来在中国使用，称为九九表，学生、商人、政府官员和数学家都熟记于心。

算术的工作原理是加法。与阿拉伯数字不同，计数杆表示的数字具有加性。加法过程涉及机械移动杆而不需要记住加法表。这是与阿拉伯数字xxx的区别，不能机械地把1和2拼成3，或者把2和3拼成5。