史密斯预测器

史密斯预测器（由 O. J. M. Smith 于 1957 年发明）是一种预测控制器，旨在控制具有显着反馈时间延迟的系统。 这个想法可以说明如下。

假设设备由 G ( z ) {displaystyle G(z)} 后跟一个纯时间延迟 z − k {displaystyle z{-k}} 组成。 z {displaystyle z} 指的是与植物 G {displaystyle G} 的输入和输出相关的传递函数的 Z 变换。

作为xxx步，假设我们只考虑 G ( z ) {displaystyle G(z)}（没有延迟的对象）并设计一个控制器 其中 G ( z ) {displaystyle G(z)} 已经改为 G ^ ( z ) {displaystyle {hat {G}}(z)} 表明它是控制器使用的模型。

请注意，有两个反馈回路。 像往常一样，外部控制回路将输出反馈回输入。

然而，由于延迟，仅此循环无法提供令人满意的控制； 这个循环正在反馈过时的信息。 直观地，对于没有新信息可用的 k 个采样间隔，系统由内环控制，内环包含一个预测器，预测工厂 G 当前的（不可观察的）输出是什么。

要检查这是否有效，可以按如下方式进行重新安排：

在这里我们可以看到，如果控制器中使用的模型 G ^ ( z ) z − k {displaystyle {hat {G}}(z)z{-k}} 与植物 G ( z ) z − k {displaystyle G(z)z{-k}} 完美，然后外部和中间反馈回路相互抵消，控制器产生正确的控制动作。