垂线偏差

垂直偏转 (VD) 或垂直偏转 (DoV)，也称为铅垂线偏转和天文大地测量偏转，是衡量给定兴趣点处的重力方向被局部质量异常旋转了多远的量度 比如附近的山。 它们广泛用于大地测量、测量网络和地球物理目的。

垂直偏转是真正的天顶-天底曲线（铅垂线）切线与参考椭球表面的法向量（选择来近似地球海平面）之间的角度分量。 VD 是由山脉和地下地质不规则造成的，在平坦地区可以达到 10 英寸的角度，在山区可以达到 20-50 英寸的角度）。

垂直偏转具有南北分量 ξ (xi) 和东西分量 η (eta)。 ξ的值为天文纬度与大地纬度之差（以北纬为正，以南纬为负）； 后者通常由大地网络坐标计算。 η的值是纬度的余弦与天文经度与经度（以东经为正，西经为负）之差的乘积。 当新的测绘基准用新椭球上的新大地纬度和经度替换旧基准时，计算的垂直偏转也会发生变化。

偏转反映了大地水准面的起伏和重力异常，因为它们取决于重力场及其不均匀性。

垂线偏差通常由天文数字决定。 真正的天顶是相对于恒星在天文学上观察到的，而椭圆体天顶（理论垂直）是通过大地测量网络计算得出的，它总是发生在一个参考椭球体上。 此外，垂直偏转的局部变化可以根据重力测量数据和数字地形模型 (DTM) 计算，使用最初由 Vening-Meinesz 开发的理论。

VD 用于天文大地水准测量：由于垂直偏转描述了大地水准面和椭球法线方向之间的差异，它表示大地水准面的大地水准面起伏的水平空间梯度（即大地水准面和参考椭球之间的分离）。

在实践中，偏转是在间距为 20 或 50 公里的特殊点处观察到的。 致密化是通过 DTM 模型和面重力法的组合完成的。 精确的垂直偏转观测精度为 ±0.2″（在高山上为 ±0.5″），计算值约为 1–2″。

中欧的xxx垂直偏转似乎是靠近奥地利阿尔卑斯山最高峰 Großglockner（3,798 米）的一个点。 约。 值为 ξ = +50″ 和 η = −30″。 在喜马拉雅地区，非常不对称的山峰可能有高达 100 英寸（0.03°）的垂直偏转。 在维也纳和匈牙利之间相当平坦的区域，该值小于 15，但对于地下不规则的岩石密度，其值分散了 ±10″。

最近，还使用了数码相机和倾斜仪的组合，参见天顶相机。

垂线偏差主要用于四种情况：

• 用于测量网络的精确计算。 大地经纬仪和水准仪相对于真垂线定向，但其偏转超过大地测量精度的 5 到 50 倍。因此，必须相对于全球椭球精确校正数据。 如果没有这些减少，调查可能会每公里失真几厘米甚至分米。
• 用于确定大地水准面（平均海平面）和精确转换高程。 全球大地水准面起伏达 50–100 米，其区域值达 10–50 米。 它们足以对 VD 分量 ξ,η 进行积分，因此可以在数公里的距离内以厘米的精度进行计算。
• 用于 GPS 调查。 卫星测量指的是纯几何系统（通常是 WGS84 椭球），而地面高度指的是大地水准面。 我们需要准确的大地水准面数据来组合不同类型的测量。

• 用于地球物理学。 由于 VD 数据受到地壳和地幔物理结构的影响，大地测量学家致力于建立模型以提高我们对地球内部的认识。 此外，与应用地球物理学类似，VD 数据可以支持未来对原材料、石油、天然气或矿石的勘探。

在 Schiehallion 实验中，垂线偏差被用来测量地球的密度。

垂线偏差是现代本初子午线比历史天文本初子午线格林威治以东100多米的原因。