超静定

在静力学和结构力学中，当静力平衡方程（力和力矩平衡条件）不足以确定结构上的内力和反作用力时，结构是静定不确定的。

根据牛顿运动定律，可用于二维物体的平衡方程为：

∑ F = 0 : {\displaystyle \sum \mathbf {F} =0:} 作用在物体上的力的矢量和为零。

由于有四个未知的力（或变量）（VA、VB、VC 和 HA），但只有三个平衡方程，所以这个联立方程组没有xxx解。 因此，该结构被归类为超静定结构。

为了求解超静定系统（确定其中的各种力矩和反作用力），需要考虑材料特性和变形相容性。

如果移除 B 处的支撑，则反应 VB 不会发生，并且系统变得静定（或均衡）。 注意这里系统是完全约束的，系统变成了精确约束的运动学耦合。

此外，如果将 A 处的支撑改为滚轮支撑，反作用力的数量将减少到三个（无 HA），但梁现在可以水平移动； 系统变得不稳定或部分受限——一种机制而非结构。 为了区分这与处于平衡状态的系统受到扰动并变得不稳定时的情况，xxx在这里使用部分约束的短语。 在这种情况下，两个未知数 VA 和 VC 可以通过同时求解垂直力方程和力矩方程来确定。 该解决方案产生与先前获得的结果相同的结果。 然而，除非 Fh = 0，否则不可能满足水平力方程。

描述性地，静定结构可以定义为这样一种结构，如果可以找到与外部载荷平衡的内部作用，则这些内部作用是xxx的。 该结构没有可能的自应力状态，即内力与零外部载荷平衡是不可能的。 然而，静态不确定性是齐次平衡方程组存在非平凡（非零）解。 它表示可能由机械或热作用引起的自应力（在没有外部负载的情况下的应力）的可能性。

从数学上讲，这需要刚度矩阵具有满秩。

静不定结构只能通过包含更多信息（如材料特性和挠度）来分析。 在数值上，这可以通过使用矩阵结构分析和有限元分析等方法来实现。

实际上，当结构包含比稳定性xxx必要的更多的机械约束（如墙、柱或螺栓）时，该结构被称为“静态超定”。