蔡希公式

蔡希公式是一个半经验阻力方程，用于估计明渠管道中的平均流速。 Chézy 发现了一个相似性参数，可用于根据另一个通道的测量值来估计一个通道中的流量特性。 蔡希公式将通过明渠的水流与渠道的尺寸和坡度联系起来。

蔡希公式描述了明渠湍流中的平均流速，广泛用于流体力学和流体动力学相关领域。 明渠是指任何明渠，例如河流、沟渠、运河或部分满管。 蔡希公式被定义为均匀平衡和非均匀渐变流。

公式写为：

V = C R h S 0

在 Antoine de Chézy 开发该公式多年后，研究人员假设 C {displaystyle C} 是一个独立于流动条件的常数。 然而，额外的研究证明了该系数对雷诺数和通道粗糙度的依赖性。 因此，虽然蔡希公式似乎没有包含这两个项中的任何一个，但 Chézy 系数在经验上和间接地代表了它们。

水力半径 Rh 是水力直径的 1/4，定义为流动截面的面积除以润湿周长 P。

R h = A / P {displaystyle R_{h}=A/P}

线性动量和可变形流体之间的关系在维基百科的其他地方得到了很好的探索，不可压缩流的 Navier-Stokes 方程也是如此。 然而，探索蔡希公式的基础关系有助于全面理解公式。

请注意，这不是蔡希公式的完整推导。 为了保持介绍性，将跳过高级推导组件。 请查阅流体力学或明渠流动教科书，了解 Chézy 方程的完整推导。

为了理解 Chézy 相似性参数，我们可以考虑一个简单的线性动量方程来总结均匀流过开放通道的控制体积的动量守恒：

其中，作用在明渠中控制体积内容物上的力总和等于控制体积内容物的线性动量随时间变化率的总和，加上线性动量通过通道的净流量 控制面。 动量原理可能总是用于流体动力计算。

当我们将线性动量方程应用于一维流动的河道时，只要我们假设均匀流动，动量就保持守恒并且力在流动方向上是平衡的：

其中静水压力力 F1 和 F2，分量 (τwPl) 表示作用在控制体积上的摩擦剪切力，分量 (ω sin θ) 表示流体重量作用在倾斜通道上的重力 底部在流动方向上保持平衡。