图像矩

在图像处理、计算机视觉和相关领域，图像矩是图像像素强度的某个特定的加权平均值（矩），或者是这种矩的函数，通常被选择为具有某种吸引人的特性或解释。图像矩在分割后对描述物体很有用。通过图像矩找到的图像的简单属性包括面积（或总强度）、其中心点和关于其方向的信息。

对于一个二维连续函数f(x,y)，阶数为(p+q)的矩（有时称为原始矩）被定义为对于p,q=0,1,2,……将其适用于像素强度为I(x,y)的标量（灰度）图像，原始图像时刻Mij的计算方法是在某些情况下，这可以通过将图像视为一个概率密度函数来计算，即通过将上述内容除以一个xxx性定理（Hu[1962]）指出，如果f(x,y)是片断连续的，并且只在xy平面的有限部分有非零值，所有阶次的矩都存在，并且矩序列（Mpq）是由f(x,y)xxx决定的。反过来说，(Mpq)xxx地决定了f(x,y)。在实践中，图像是用几个低阶矩的函数来概括的。

通过原始矩得出的简单图像属性包括。面积（对于二元图像）或灰度等级之和（对于灰度图像）：M

中心矩定义为如果ƒ(x,y)是一个数字图像，那么前面的方程式就变成了

关于图像方向的信息可以通过首先使用二阶中心矩来构建协方差矩阵而得到。该矩阵的特征向量与图像强度的主轴和次轴相对应，因此，方向