可分离态

在量子力学中，可分离态是属于复合空间的量子态，可以被分解为属于独立子空间的单个状态。如果一个状态不是可分离的，就被说成是纠缠的。一般来说，确定一个状态是否是可分离的并不简单，这个问题被归类为NP-hard。

首先考虑具有两个自由度的复合态，被称为二元态。根据量子力学的一个假设，这些状态可以被描述为张量积空间中的向量{displaystyle|psirangle}可以写成简单的张量。可以写成一个简单的张量，也就是说，形式为{psi_{i}rangle}是第i个空间中的一个纯态，它被称为积态，特别是可分离的。在第i个空间中的一个纯态，它被说成是一个积态，特别是可分离的。否则它就被称为纠缠。请注意，即使积和可分离状态的概念对于纯态来说是一致的，但在混合态的更一般的情况下，它们并不一致。纯粹状态是纠缠的，当且仅当它们的部分状态不是纯粹的。

要看到这一点，请写出施密特分解的从物理学上讲，这意味着不可能给子系统分配一个确定的（纯）状态，相反，它应该被描述为纯状态的统计集合，也就是密度矩阵。一个纯粹的状态从形式上看，状态的乘积在乘积空间中的嵌入是由塞格雷嵌入给出的。也就是说，当且仅当一个量子力学纯态处于塞格雷嵌入的图像中时，它是可分离的。上述讨论可以扩展到状态空间为无限维时的情况，几乎没有任何变化。

考虑混合状态的情况。复合系统的混合状态由一个密度矩阵描述{displaystyle{rho_{1}{