Legendre伪谱法

用于最优控制问题的Legendre伪谱法是以Legendre多项式为基础。它是更大的伪谱最优控制理论的一部分。Legendre伪谱的一个基本版本最初是由Elnagar和他的同事们在1995年提出的。此后，Ross、Fahroo和他们的同事对该方法进行了扩展、概括，并应用于大量问题。一个得到广泛宣传的应用是使用他们的方法为国际空间站生成实时轨迹。

有三种基本类型的Legendre伪谱方法。

一种是基于高斯-洛巴托点的方法首先由Elnagar等人提出，随后由Fahroo和Ross扩展，加入了凹槽映射定理。

形成了解决一般非线性有限跨度最优控制问题的基础。

包含在几个软件产品DIDO、OTIS、PSOPT中一种是基于高斯-拉道点的方法首先由Fahroo和Ross提出，随后（由Fahroo和Ross）扩展，加入凹槽映射定理。形成了解决一般非线性无限期最优控制问题的基础。

形成了解决具有一个自由端点的一般非线性有限期问题的基础。基于高斯点的方法首先由Reddien提出形成了解决具有自由端点的有限期问题的基础纳入了几个软件产品GPOPS,PROPT软件xxx个实现Legendre伪频谱方法的软件是2001年的DIDO。

随后，该方法被纳入NASA的代码OTIS中。几年后，许多其他软件产品以越来越快的速度出现，如PSOPT、PROPT和GPOPS。