符号动力学

在数学中，符号动力学是通过由抽象符号的无限序列组成的离散空间对拓扑或光滑动力系统进行建模的实践，每个抽象符号对应于系统的状态，具有由移位运算符给出的动力学（演化） . 形式上，马尔可夫分区用于为光滑系统提供有限覆盖； 每组覆盖层都与一个符号相关联，并且随着系统的轨迹从一个覆盖层集移动到另一个覆盖层集，会产生符号序列。

异宿轨道和同宿轨道等概念在符号动力学中具有特别简单的表示。

号动力学起源于一种研究一般动力系统的方法； 现在它的技术和思想已经在数据存储和传输、线性代数、行星运动和许多其他领域找到了重要的应用。 符号动力学的显着特征是时间是以离散间隔测量的。 所以在每个时间间隔，系统都处于特定状态。 每个状态都与一个符号相关联，系统的演化由无限的符号序列描述——有效地表示为字符串。 如果系统状态本质上不是离散的，则必须将状态向量离散化，以获得对系统的粗粒度描述。