频率选择面

频率选择表面（FSS）是任何薄而重复的表面（如微波炉上的屏幕），旨在根据场的频率反射、传输或吸收电磁场。在这个意义上，FSS是一种光学过滤器或金属网状光学过滤器，其中过滤是凭借FSS表面的规则、周期性（通常是金属，但有时是介电）图案来完成的。

虽然名称中没有明确提到，但FSS’s也有随入射角和偏振变化的特性–这些是FSS’s构造方式不可避免的后果。

频率选择性表面最常用于电磁波谱的射频区域，并在上述微波炉、天线天线罩和现代超材料等不同的应用中得到了应用。

有时频率选择性表面被简单地称为周期性表面，是被称为光子晶体的新周期体的二维类似物。

在理解频率选择表面的操作和应用方面，涉及许多因素。这些因素包括分析技术、操作原理、设计原理、制造技术，以及将这些结构整合到空间、地面和空中平台的方法。

布洛赫波–MoM是一种确定三周期电磁介质（如光子晶体）光子带结构的xxx原理技术。它是基于3维谱域法，专门用于三周期介质。

该技术使用矩法（MoM）与电磁场的布洛赫波扩展相结合，得出传播带的矩阵特征值方程。

特征值是频率（对于一个给定的传播常数），特征向量是散射体表面的一组电流振幅。Bloch波-Mohm方法在原理上类似于平面波扩展方法，但由于它另外使用矩法来生成表面积分方程，因此在未知数的数量和良好收敛所需的平面波的数量方面都明显更有效率。

Bloch-wave-Mohm方法是谱域Mohm方法的扩展，常用于分析二维周期性结构，如频率选择性表面（FSS）。

在这两种情况下，场被扩展到一组特征函数模式（三维布洛赫波或二维离散平面波–也被称为Floquet模式–的频谱），并在每个单元的散射器表面强制执行一个积分方程。

在FSS情况下，单元格是2维的，而在光子晶体情况下，单元格是3维的。

Bloch-wave-MoM方法在此将针对全导电（PEC）结构只接受电流源J的情况进行说明。然而，利用普通空间域矩法中常用的著名的内部和外部等效问题，它也可以轻松扩展到电介质结构。

在电介质问题中，有两倍的未知数–J & M–和两倍的方程要执行–与E & H的连续性相切–在电介质界面。

对于PEC结构，电场E与矢量磁势A的关系是众所周知的。

矢量磁势又通过以下关系与源电流相关。

为了在无限周期体积中解决方程（1.1.1）和（1.1.2），我们可以假设所有电流、场和势的布洛赫波扩展。

为简单起见，我们假设一个正交晶格，其中α只取决于m，β只取决于n，而γ只取决于p，有了这个假设。

其中lx, ly, lz分别是x,y,z方向的单元尺寸，λ是晶体中的有效波长，θ0, φ0是球面坐标中的传播方向。

方程（1.1.1）和（1.1.2）中的量k最初来自麦克斯韦方程的时间导数，是自由空间的传播常数（实际上是金属散射体嵌入的任何介质的传播常数），与频率成正比，如方程（1.1.3）。

另一方面，上式中的k0来自于方程（1.2.1）& （1.2.2）给出的假定的布洛赫波解。因此，它代表了周期性介质内的传播常数，与波长成反比。这两个K，在自由空间的传播常数（与波长成正比）。