三体问题

在物理学和经典力学中，三体问题是取三个质点的初始位置和速度（或动量）并根据牛顿运动定律和牛顿定律求解其后续运动的问题 的万有引力。 三体问题是n体问题的特例。 与二体问题不同，不存在通用的封闭形式解，因为对于大多数初始条件而言，生成的动力系统是混沌的，通常需要数值方法。

从历史上看，xxx个得到广泛研究的具体三体问题是涉及月球、地球和太阳的问题。 在扩展的现代意义上，三体问题是经典力学或量子力学中模拟三个粒子运动的任何问题。

三体问题的数学陈述可以根据矢量位置的牛顿运动方程给出 r i = ( x i , y i , z i )

其中 G {displaystyle G} 是引力常数。 这是一组九个二阶微分方程。 这个问题也可以用哈密顿形式主义等价地表述，在这种情况下，它由一组 18 个一阶微分方程描述，

在这种情况下，H {displaystyle {mathcal {H}}} 就是系统的总能量，引力加上动能。

在受限三体问题中，一个质量可以忽略不计的物体（小行星）在两个大质量物体的影响下运动。 由于质量可以忽略不计，小行星施加在两个大质量天体上的力可以忽略不计，系统可以被分析，因此可以用双体运动来描述。 通常这种二体运动由围绕质心的圆形轨道组成，并且假设小行星在圆形轨道定义的平面内运动。

受限三体问题比完整问题更容易在理论上进行分析。 它也具有实际意义，因为它准确地描述了许多现实世界的问题，最重要的例子是地球-月球-太阳系统。 由于这些原因，它在三体问题的历史发展中占有重要地位。