体积黏度

体积度（也称为体积粘度或膨胀粘度）是与表征流体流动相关的材料特性。 常用符号为 ζ , μ ′ , μ b , κ {displaystyle zeta ,mu ‘,mu _{mathrm {b} },kappa } 或 ξ {displaystyle xi} 。 它有量纲（质量/（长度×时间）），对应的SI单位是帕秒（Pa·s）。

与其他材料特性（例如密度、剪切粘度和热导率）一样，体积粘度的值对于每种流体都是特定的，并且还取决于流体状态，尤其是其温度和压力。 在物理上，体积粘度代表不可逆阻力，超过由等熵体积模量引起的可逆阻力，对流体的压缩或膨胀。 在分子水平上，它源于注入系统的能量在分子运动的旋转和振动自由度之间分配所需的有限时间。

了解体积粘度对于理解各种流体现象非常重要，包括多原子气体中的声音衰减（例如斯托克斯定律）、冲击波的传播以及包含气泡的液体的动力学。 然而，在许多流体动力学问题中，它的影响可以忽略不计。 例如，在低密度的单原子气体中它为 0，而在不可压缩流中，体积粘度是多余的，因为它没有出现在运动方程中。

1879 年，Horace Lamb 爵士在其著名著作《流体力学》中引入了体积度度。 尽管在大部分科学文献中相对晦涩难懂，但在许多有关流体力学、流体声学、液体理论和流变学的重要著作中都对体积粘度进行了深入讨论。

在热力学平衡状态下，柯西应力张量迹线的负三分之一通常与热力学压力相同，

− 1 3 T a a = P , {displaystyle -{1 over 3}T_{a}{a}=P,}

它仅取决于平衡状态变量，如温度和密度（状态方程）。 通常，应力张量的迹线是热力学压力贡献与另一个与速度场散度成正比的贡献之和。 该比例系数称为体积粘度。 体积粘度的常用符号是 ζ {displaystyle zeta } 和 μ v {displaystyle mu _{v}} 。

体积度出现在经典纳维-斯托克斯方程中，如果它是为可压缩流体编写的，如大多数关于一般流体动力学和声学的书籍所述。

其中 μ {displaystyle mu } 是剪切粘性系数，而 ζ {displaystyle zeta } 是体积粘性系数。 参数 μ {displaystyle mu } 和 ζ {displaystyle zeta } 最初分别称为xxx粘滞系数和体积粘滞系数。 运算符 D v / D t {displaystyle Dmathbf {v} /Dt} 是材料导数。 通过引入张量（矩阵） S {displaystyle mathbf {S} } , S 0 {displaystyle mathbf {S} _{0}} 和 C {displaystyle mathbf {C} } ，分别描述粗剪切流、纯剪切流和压缩流，

经典的 Navier-Stokes 方程得到了清晰的形式。

请注意，对于不可压缩流体，动量方程中包含体积粘度的项消失了，因为流动的散度等于 0。

在某些情况下 ζ ≫ μ {displaystyle zeta gg mu } ，这将在下面解释。 此外，一般来说，ζ {displaystyle zeta } 不仅是经典热力学意义上的流体属性，还取决于过程，例如压缩/膨胀率。 剪切粘度也是如此。 对于牛顿流体，剪切粘度是一种纯流体特性，但对于非牛顿流体，由于它依赖于速度梯度，因此它不是一种纯流体特性。