弹道输运

在细观物理学中，弹道传导（弹道传输）是电荷载体（通常是电子）或载能粒子在材料中相对较长距离的畅通无阻的流动（或传输）。 通常，材料的电阻率存在是因为电子在介质内移动时会被结晶固体中的杂质、缺陷、离子的热波动散射，或者通常被组成气体的任何自由移动的原子/分子散射 或液体。 在没有散射的情况下，电子在非相对论速度下仅服从牛顿第二运动定律。

粒子的平均自由程可以描述为粒子可以自由行进的平均长度，即在可能改变其动量的碰撞之前。 可以通过减少晶体中的杂质数量或降低其温度来增加平均自由程。 当粒子的平均自由程（远）长于粒子穿过的介质的尺寸时，观察到弹道传输。 粒子仅在与壁碰撞时改变其运动。 对于悬浮在空气/真空中的电线，电线的表面起到反射电子并防止它们向空旷空间/露天离开的盒子的作用。 这是因为从介质中提取电子需要付出能量（功函数）。

弹道输送通常在准一维结构中观察到，例如碳纳米管或硅纳米线，因为这些材料具有极端的尺寸量化效应。 弹道输送不仅限于电子（或空穴），也适用于声子。 理论上可以将弹道传导扩展到其他准粒子，但这尚未得到实验验证。 举一个具体的例子，可以在金属纳米线中观察到弹道输运：由于线的尺寸小（纳米级或 10-9 米级）和平均自由程可能比金属长。

由于材料中不存在迈斯纳效应，弹道输送不同于超导性。 如果驱动力被关闭，弹道导体将停止导电，而在超导体中，电流将在驱动电源断开后继续流动。

一般来说，当 L ≤ λ M F P {displaystyle Lleq lambda _{rm {MFP}}} 时，载流子会表现出弹道传导，其中 L {displaystyle L} 是活性部分的长度 设备（例如，MOSFET 中的通道）。 λ M F P {displaystyle lambda _{rm {MFP}}} 是载流子的平均自由程，可以由 Matthiessen 规则给出

• λ e l − e l {displaystyle lambda _{mathrm {el-el} }} 为电子-电子散射长度，
• λ a p {displaystyle lambda _{mathrm {ap} }} 是声学声子（发射和吸收）散射长度，
• λ o p , e m s {displaystyle lambda _{mathrm {op,ems} }} 是光学声子发射散射长度，
• λ o p , a b s {displaystyle lambda _{mathrm {op,abs} }} 是光学声子吸收散射长度，
• λ i m p u r i t y {displaystyle lambda _{mathrm {impurity} }} 是电子杂质散射长度，
• λ d e f e c t {displaystyle lambda _{mathrm {defect} }} 是电子缺陷散射长度，
• 和 λ b o u n d a r y {displaystyle lambda _{mathrm {boundary} }} 是电子与边界的散射长度。

就散射机制而言，光学声子发射通常占主导地位，具体取决于材料和传输条件。 还有其他适用于此处未考虑的不同载体的散射机制（例如远程界面声子散射、Umklapp 散射）。 要获得这些特征散射率，需要推导哈密顿量并解决相关系统的费米黄金法则。

1957 年，Rolf Landauer 提出可以将一维系统中的传导视为传输问题。 对于右侧的一维石墨烯纳米带场效应晶体管 (GNR-FET)（假定通道为弹道式），从 A 到 B 的电流由玻尔兹曼输运方程给出。