四维力

在狭义相对论中，四力是代替经典力的四向量。

四力定义为粒子的四动量相对于粒子本征时间的变化率：

F = d P d τ ，对于恒定质量不变的粒子 m >; 0

从上一节的公式可以看出，四力的时间分量是消耗的功率，f ⋅ u ，除了相对论 更正 γ / c 。 这仅在纯机械情况下才是正确的，此时热交换消失或可以忽略不计。

在完整的热机械情况下，不仅做功，而且热量也对能量的变化做出贡献，这是能量-动量向量的时间分量。 在这种情况下，四力的时间分量包括加热速率 h ，除了功率 f ⋅ u 。 请注意，功和热不能有意义地分开，因为它们都带有惯性。 这个事实也适用于接触力，即应力-能量-动量张量。

在广义相对论中，四力和四加速度之间的关系保持不变，但四力的元素通过关于本征时间的协变导数与四动量的元素相关。

此外，我们可以使用不同坐标系之间坐标转换的概念来表达力。 假设我们知道在粒子暂时静止的坐标系中力的正确表达式。

然后我们可以对另一个系统进行转换，得到相应的力表达。 在狭义相对论中，变换将是坐标系之间以相对恒定速度移动的洛伦兹变换，而在广义相对论中，它将是广义坐标变换。

考虑作用在质量为 m在坐标系中暂时静止。 相对论力 f μ 在另一个以恒定速度 v ，运动的坐标系中，相对于另一个坐标系。