位置向量

在几何学中，位置或位置向量，也称为位置向量或半径向量，是欧几里德向量，表示空间中点 P 相对于任意参考原点 O 的位置。通常表示为 x、r 或 s， 它对应于从O到P的直线段。换句话说，它是将原点映射到P的位移或平移：

r = O P → {displaystyle mathbf {r} ={overrightarrow {OP}}}

术语位置向量主要用于微分几何、力学和偶尔的向量微积分领域。

这经常用于二维或三维空间，但可以很容易地推广到任何维度的欧几里德空间和仿射空间。

点 Q 相对于点 P 的相对位置是两个xxx位置向量（每个都相对于原点）相减所得的欧几里德向量

位置向量场用于描述连续且可微分的空间曲线，在这种情况下，独立参数不必是时间，但可以是（例如）曲线的弧长。

在任何运动方程中，位置向量 r(t) 通常是最受追捧的量，因为该函数定义了粒子（即点质量）的运动——它在某个时间 t 相对于给定坐标系的位置。

为了根据位置定义运动，每个坐标都可以按时间参数化； 由于每个连续的时间值对应于由坐标给出的一系列连续的空间位置，因此许多连续位置的连续极限是一条路径。