模糊度函数

脉冲雷达和声纳信号处理中，模糊度函数是一个传播延迟的二维函数。它表示由于接收机匹配滤波器（通常，但不完全，用于脉冲压缩雷达）对来自移动目标的返回脉冲的失真。

模糊度函数是由脉冲和滤波器的属性定义的，而不是由任何特定的目标情景定义的。存在许多模糊函数的定义；有些仅限于窄带信号，有些则适合描述宽带信号的延迟和多普勒关系。

通常情况下，模糊函数的定义是以其他定义的幅度平方来给出的（Weiss）。

对于一个给定的复杂基带脉冲，表示模糊性函数的一个更简洁的方法包括检查一维零延迟和零多普勒切割；也就是说，分别是。作为时间函数的匹配滤波器输出（人们在雷达系统中观察到的信号）是一个多普勒切割，其恒定频率由目标的多普勒位移给出。

脉冲多普勒雷达设备发出一系列的无线电频率脉冲。每个脉冲都有一定的形状（波形）–脉冲有多长，其频率是多少，在脉冲过程中频率是否变化，等等。

如果这些波在一个物体上反射，探测器将看到一个信号，在最简单的情况下，它是原始脉冲的副本，但延迟了一定时间-与物体的速度有关（多普勒频移）。

如果原始发射的脉冲波形是s(t){displaystyles(t)}，那么检测到的信号（忽略噪声、衰减）就会与物体速度有关。，那么检测到的信号（忽略噪声、衰减和失真，以及宽带校正）将是。因为有噪声。

尽管如此，如果检测到的信号与以下情况有很高的关联性{displaystyles_{tau,f}}，对于一定的延迟和多普勒频移，检测到的信号与sτ,f有很高的相关性。对于一定的延迟和多普勒频移但它们与检测到的信号高度相关。在这个意义上，检测的信号可能是模糊的。模糊性特别是在以下情况下发生的：与检测信号高度相关的

模糊函数在时频信号处理领域起着关键作用，因为它通过二维傅里叶变换与Wigner-Ville分布相关。这种关系是制定其他时频分布的基础：双线性时频分布是通过模糊域（即信号的模糊函数）的2维滤波得到的。

这类分布可能更适合于所考虑的信号。此外，模糊性分布可以被看作是以信号本身为风向的短时傅里叶变换。