可积分算法
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可积分算法
可积分算法是依赖于可积分系统数学理论的基本思想的数值算法。
可积分算法的背景
可积分系统的理论随着数值分析之间的联系而进步。今天，数值分析和可积分系统之间的各种关系已经被发现（Toda格子和数值线性代数，离散孤子方程和序列加速），将可积分系统应用于数值计算的研究正在迅速推进。
可积分差分方案
一般来说，由于非线性微分方程的非线性特点，很难准确计算其解。为了克服这一困难，保留可积分系统的数学结构为观点，制造了可积分系统的离散版本。不仅制作了具有离散Lax对的离散孤子方程，而且还比较了可整定差分方案和普通方法的数值结果。通过实验，他们发现在某些情况下，可积分差分方案的精度可以得到提高。
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