哈利托诺夫定理

哈利托诺夫定理是控制理论中用来评估动态系统的稳定性的结果，当系统的物理参数不准确时。 当特征多项式的系数已知时，可以使用 Routh-Hurwitz 稳定性准则来检查系统是否稳定（即是否所有根都具有负实部）。 哈利托诺夫定理可用于系数仅已知在指定范围内的情况。 它为所谓的区间多项式提供稳定性检验，而 Routh-Hurwitz 则关注普通多项式。

区间多项式是所有多项式的族

其中每个系数 a i ∈ R {\displaystyle a_{i}\in R} 可以取指定区间内的任意值

还假设前导系数不能为零

当且仅当四个所谓的 Kharitonov 多项式时，区间多项式是稳定的（即该族的所有成员都是稳定的）。

Kharitonov 的结果有些令人吃惊的是，虽然原则上我们要测试无限多个多项式的稳定性，但实际上我们只需要测试四个。 我们可以使用 Routh–Hurwitz 或任何其他方法来做到这一点。 因此，了解区间多项式的稳定性只需要比测试一个普通多项式的稳定性多四倍的工作。

哈利托诺夫定理在鲁棒控制领域很有用，该领域旨在设计出即使由于测量误差、操作条件变化、设备磨损等导致组件行为存在不确定性也能正常工作的系统。