林纳德–奇帕特判据

在控制系统理论中，林纳德-奇帕特判据是 稳定性准则改进而来的稳定性准则。 它只涉及大约一半的行列式计算。

Routh-Hurwitz 稳定性准则表示具有实系数的多项式的所有根的充分必要条件

f ( z ) = a 0 z n + a 1 z n − 1 +⋯ + a n ( a 0 > 0 )

具有负实部是

Δ 1 > 0 , Δ 2 ＞ 0 , … , Δ n > 0

其中 Δ i 是与 f  相关联的赫尔维茨矩阵的第 i 个主次要矩阵。

使用与上述相同的符号，林纳德-奇帕特判据是 f  是 Hurwitz 稳定的，

因此可以看出，通过选择这些条件之一，需要评估的决定因素的数量减少了。

或者 Fuller 将其表述如下

一个 n > 0, 1 > 0 , 3 > 0, 5 > 0 , … ;

这意味着如果 n 是偶数，则第二行以 Δ 3 ＞ 1 结束。 0  并且如果 n 是奇数，它以 Δ 2 > 结束。 0  所以这只是上面的 1. 奇数 n 的条件和 4. 偶数 n 的条件。 xxx行总是以 n  结尾，但 n − 1 > 0对于偶数 n 也是必需的。