滚动时域估计

滚动时间域估计 (MHE) 是一种优化方法，它使用随时间观察到的一系列测量值，包含噪声（随机变化）和其他不准确性，并产生未知变量或参数的估计值。与确定性方法不同，MHE 需要一种迭代方法，该方法依赖于线性规划或非线性规划求解器来找到解决方案。

MHE 在一定的简化条件下简化为卡尔曼滤波器。对扩展卡尔曼滤波器和 MHE 的关键评估发现，MHE 以增加计算费用为代价提高了性能。由于计算开销大，MHE 通常应用于具有更多计算资源和中等至慢速系统动态的系统。然而，在文献中有一些方法可以加速这种方法。

MHE 的应用通常是估计动态系统的测量或未测量状态。模型中的初始条件和参数由 MHE 调整以对齐测量值和预测值。MHE 基于过程模型和测量的有限范围优化。

在时间 t，对当前过程状态进行采样，并针对过去相对较短的时间范围计算最小化策略（通过数值最小化算法）：[ t − T , t ] {displaystyle [t-T,t]} 。

具体来说，在线或即时计算用于探索状态轨迹，这些状态轨迹找到（通过欧拉-拉格朗日方程的解）目标最小化策略，直到时间 t {displaystyle t} 。仅使用估计策略的最后一步，然后再次对过程状态进行采样，并从时移状态开始重复计算，从而产生新的状态路径和预测参数。估计范围不断向前移动，因此该技术称为移动范围估计。虽然这种方法不是最优的，但在实践中，与卡尔曼滤波器和其他估计策略相比，它已经给出了非常好的结果。

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