量子三比特

qutrit（或量子三比特）是一个量子信息单位，由一个三层量子系统实现，可能处于三个相互正交的量子状态的叠加。

qutrit类似于经典的radix-3 trit，就像qubit，一个由两个正交状态叠加描述的量子系统，类似于经典的radix-2 bit。

目前正在进行的工作是利用qutrits和具有多种状态的量子比特开发量子计算机。

一个qutrit有三个正交基态或向量，通常表示为| 0 ⟩ {0displaystyle |0rangle } ，| 1 ⟩ {0rangle } 。| 1 ⟩ {displaystyle |1rangle } ， | 2 ⟩ {displaystyle |1rangle } 。| 2 ⟩ {displaystyle |2rangle }以狄拉克或布拉格符号表示。这些都是用来描述qutrit作为叠加状态矢量的形式，是三个正交基础状态的线性组合。

其中系数是复杂的概率振幅，使它们的平方之和为一（正常化）。

对应于自旋-1/2粒子的自旋上升和自旋下降。量子三比特需要一个更高维的希尔伯特空间，即由qutrit’s basis { | 0 ⟩ , | 1 ⟩ , | 2 ⟩ }跨越的三维H 3 {displaystyle H_{3}。{|0displaystyle {|0rangle ,|1rangle ,|2rangle }}，这可以通过三段式实现。，这可以通过一个三层量子系统来实现。

一个n-qutrit寄存器可以同时代表3n个不同的状态，即3n维复数希尔伯特空间中的叠加状态向量。

量子三比特在用于存储量子信息时有几个特殊的特点。例如，在某些环境的相互作用下，它们对退相干有更强的稳定性。在现实中，直接操纵量子三比特可能是很棘手的，其中一个方法是使用与量子三比特的纠缠来实现。

在单个qutrits上操作的量子逻辑门是3×3 {displaystyle 3times 3}单元矩阵和门，作用于n {displaystyle n}qutrits的寄存器是3 n×3 n {{n}times 3{n}}单元矩阵（分别是单元组U（3）和U（3n）的元素）。

这里提供了矩阵指数的列代数。