经验学习曲线

在工业中，学习或经验曲线效应模型表达了生产商品的经验与生产效率之间的关系，具体而言，是努力投资后的效率收益。这种效应对成本和市场份额有很大的影响，随着时间的推移，这会增加竞争优势。

1885年，德国心理学家赫尔曼·艾宾豪斯(HermannEbbinghaus)提出了学习曲线的早期实证证明。艾宾浩斯正在调查记忆语言刺激的难度。他发现记忆单词集的表现与经验（练习和测试）成正比。（有关复杂学习过程的更多详细信息，请参阅学习曲线一文。）

在数学上，赖特定律采用幂函数的形式。实证研究已经验证了以下数学形式，用于生产第x个单位（从单位C1开始）的各种产品和服务的单位成本Cx：Cx=C1xlog2⁡(b){displaystyleC_{x}=C_{1}x{log_{2}(b)}},其中b是进度比，1-b=l是单位成本随着累计产量（学习率）每翻一番而减少的比例。要看到这一点，请注意以下事项：C2x=C1(2x)log2⁡(b)=C1xlog2⁡(b)⋅2log2⁡(b)=Cx⋅2log2⁡(b)=Cx⋅b{displaystyleC_{2x}=C_{1}(2x){log_{2}(b)}=C_{1}x{log_{2}(b)}cdot2{log_{2}(b)}=C_{x}cdot2{log_{2}(b)}=C_{x}cdotb}指数b是一个统计参数，因此不能准确预测生产任何未来单位的单位成本。但是，已发现它在许多情况下很有用。在众多行业（见下文）中，b的估计值介于0.75到0.9之间（即1-b介于0.1到0.25之间）。亨德森用略有不同的命名法表示单位曲线：Cn=C1n−a{displaystyleC_{n}=C_{1}n{-a}}在哪里：

• C1是xxx个生产单位的成本
• Cn是第n个生产单位的成本
• n为累计产量
• a是成本对产出的弹性

这些影响通常以图形方式表示。该曲线是用水平轴上生产的累计单位和垂直轴上的单位成本绘制的。BCG小组使用b的值来命名给定的行业曲线。因此，一条显示产量每翻一番成本降低15%的曲线被称为“85%经验曲线”。

一组创新投资分析师使用赖特定律的第三种表述，使用累计平均单位成本和累计生产单位数。

经验和学习曲线效应适用的主要原因是所涉及的学习过程复杂。正如学习曲线文章中所讨论的那样，学习通常是从不断地发现更大的发现，然后是不断地发现更小的发现开始的。这些影响的方程式来自数学模型对那些通常不确定的某些可预测方面的有用性。