准地转方程

地转运动指的是科里奥利力和水平压力梯度力之间精确平衡产生的风，而准地转 (QG) 运动指的是科里奥利力和压力梯度力几乎平衡但具有 惯性也有影响。

大气和海洋流发生在与其垂直长度尺度相比非常大的水平长度尺度上，因此可以使用浅水方程来描述它们。 罗斯贝数是一个无量纲数，与科里奥利力的强度相比，它表征了惯性强度。 准地转方程是浅水方程在小罗斯贝数极限下的近似，因此惯性力比科里奥利力和压力小一个数量级。 如果罗斯贝数等于零，则我们恢复地转流。

准地转方程首先由 Jule Charney 制定。

在笛卡尔坐标中，地转风的分量

其中 Φ {displaystyle {Phi }} 是位势。

方程 (2) 可用于从已知场 Φ ( x , y ) {displaystyle {zeta _{g}(x,y)}} 中求出 ζ g ( x , y ) {displaystyle { Phi (x,y)}} 。 或者，它也可以用于通过反转拉普拉斯算子从已知分布的 ζ g {displaystyle {zeta _{g}}} 确定 Φ {displaystyle {Phi }}。

准地转涡量方程可以从准地转动量方程的 x {displaystyle {x}} 和 y {displaystyle {y}} 分量得到，然后可以从水平动量方程导出

第二个假设证明在地转近似中让科里奥利参数具有常数值 f 0 {displaystyle {f_{0}}} 并通过 f 0 + β y {displaystyle {f_ {0}+beta y}}。 然而，由于在（1）中作为科里奥利力和压力梯度力之间的差异给出的运动加速度取决于实际风与地转风的偏离，因此不允许简单地替换 速度由科里奥利项中的地转速度决定。 (3) 中的加速度可以改写为

因此，近似水平动量方程具有以下形式

D g V g D t = − f 0 k ^ × V a − β y