雷格微积分

在广义相对论中，雷格微积分是一种形式主义，用于产生作为爱因斯坦场方程解的空间的简单近似。该微积分是由意大利理论家图利奥-雷格在1961年提出的。

雷格工作的出发点是，每一个四维时间可定向洛伦兹流形都有一个三角化的简约。此外，时空曲率可以用与4个简约排列相遇的2面相关的缺角来表示。这些2面所起的作用与2法域的三角排列中三角形相遇的顶点相同，这更容易直观化。在这里，一个具有正角缺失的顶点代表正高斯曲率的集中，而一个具有负角缺失的顶点代表负高斯曲率的集中。缺角可以直接从三角形的各种边长中计算出来，这相当于说，黎曼曲率张量可以从洛伦兹流形的公转张量中计算出来。雷格表明，真空场方程可以被重新表述为对这些缺角的限制。

然后他展示了如何根据真空场方程应用于演化一个初始的空间超片。其结果是，从某个空间类超片的三角化开始（其本身必须满足某个约束方程），最终可以得到一个简单的近似于真空解。这可以应用于数值相对论中的困难问题，如模拟两个黑洞的碰撞。雷格微积分背后的优雅思想促使人们对这一思想进行了进一步的概括。