特征矩

特征矩是一组正交的、噪声稳健的、对旋转、缩放和翻译不变的、对分布敏感的矩。它们的应用可以在信号处理和计算机视觉中找到，作为信号或图像的描述符。这些描述符后来可用于分类目的。它是通过执行正交化，通过对几何矩的特征分析得到的。

特征矩是通过对图像的矩空间进行特征分析，以瑞利商的形式使特征空间的信噪比最大化来计算的。这种方法在图像处理应用中具有若干好处。矩空间中的矩依赖于被转换图像的分布，保证了在矩空间上进行特征分析后最终特征空间的去相关性。EigenMoments考虑到图像分布的能力使其更具有通用性，可适应不同类型的图像。产生的矩核是正交的，因此矩空间的分析变得更容易。用正交矩核转换到矩空间类似于将图像投影到一些正交轴上。

Nosiy成分可以被去除。这使得EigenMoments在分类应用中变得稳健。可以得到最佳的信息压缩，因此只需要少量的矩来描述图像的特征。问题的提出假设一个信号向量信号空间的维度n通常太大，对实际应用（如模式分类）没有用处，我们需要将信号空间转换为低维度的空间。这可以通过两步线性变换来实现。

优化雷利商的形式是。{displaystylew}，并且在优化目标函数时不会丢失任何解决方案。并且在优化目标函数时不会丢失任何解决方案。这个约束优化问题可以用拉格朗日乘法器来解决。