自由卷积

自由卷积是概率计量卷积的经典概念的自由概率类似物。

由于自由概率理论的非交换性质，我们必须分别谈论加法和乘法自由卷积，它们产生于自由随机变量的加法和乘法，（在经典情况下，自由乘法卷积的类似物可以通过传递到随机变量的对数而简化为加法卷积）。

这些操作在随机矩阵的经验谱测量方面有一些解释。自由卷积的概念是由Voiculescu提出的。

让μ{displaystylemu}和和ν{displaystylenu}是实线上的两个概率度量，并假定ν是实线上的两个概率度量，并假设{displaystylep}的一些独立的n{displaystylen}复数（或实数）随机矩阵，其中至少有一个矩阵在左边和右边的乘法下是不变的。

复数（或实数）随机矩阵，使它们中至少有一个在法律上不受任何单元（或正交）矩阵的左右乘法影响，并且使经验奇异值分布的{displaystylen}的一些独立的非负的赫米特(resp.realsymmetric)随机矩阵。