范围准则

在量子力学中，特别是量子信息，范围准则是一个状态必须满足的必要条件，以便可分离。换句话说，它是一个可分离性准则。

考虑一个由n个子系统组成的量子力学系统。这样一个系统的状态空间H是那些子系统的张量乘积，即为简单起见，我们将自始至终假定所有相关的状态空间都是有限维的。该准则如下。如果ρ是一个作用于H的可分离混合状态，那么ρ的范围被一组乘积向量所跨越。

一般来说，如果一个矩阵M的形式是{displaystyleM=sum_{i}v_{i}v_{i}{*}}，M的范围，Ran(M)包含在M的线性跨度中。，M的范围，Ran(M)，包含在以下的线性跨度中{{v_{1}}的跨度是非空的，即存在某个复数α，该复数能使其成为”一个”。｝是不空的，也就是说，存在一些复数α，使得{displaystyle;{v_{i}}的线性跨度。｝.范围准则是这个事实的一个特例。作用于H的密度矩阵ρ是可分离的，当且仅当它可以被写成{displaystylepsi_{j,i}psi_{j,i}{*}}是第j个子系统上的（未归一的）纯状态。是第j个子系统上的（未归一化的）纯状态。这也是{displaystylev_{i}}。.然后立即得出结论，ρ的范围是这些乘积状态的线性跨度。这就证明了该准则。