对称对数导数是量子计量学的一个重要量，与量子费雪信息有关。
让{displaystylerho}是赫米特的和正半无限的。是赫米特的和正半无限的。在大多数应用中。{displaystylerho}是一个密度矩阵（此外，它也是跟踪规范化的）。是一个密度矩阵（此外，它也是跟踪归一化的），但这些对定义来说不是必需的。
其中最后一个等式是根据L_的定义；这一关系是对称对数导数这一名称的起源。
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