偏微分代数方程

在数学中，偏微分代数方程（PDAE）集是一个不完整的偏微分方程系统，它与一组代数方程封闭。

F是一组任意函数；x是一组自变量；y是一组定义了偏导数的因变量；z是一组没有定义偏导数的因变量。PDAE和偏微分方程（PDE）的关系类似于常微分方程（ODE）和微分代数方程（DAE）的关系。

这种一般形式的PDAE在求解上具有挑战性。文献中对简化形式进行了更详细的研究。即使在最近的2000年，PDAE这个术语也被相关领域的人当作不熟悉的东西处理。

半分化是解决自变量为时间和空间的PDAEs的常用方法，已经使用了几十年。这种方法包括使用离散化方法去除空间变量，如有限体积法，并将产生的线性方程作为代数关系的一部分。这将系统简化为一个DAE，可以采用传统的解决方法。