指数积分器

指数积分器是一类用于解决常微分方程的数值方法，特别是初值问题。这一大类来自数值分析的方法是基于初值问题的线性部分的精确积分。由于线性部分被精确积分，这有助于减轻微分方程的僵化程度。指数积分器可以被构造成显式或隐式的数值常微分方程，或者作为数值偏微分方程的时间积分器。

这些方法最初是为解决刚性微分方程而开发的，现在已被用于解决偏微分方程，包括双曲以及抛物线问题，如热方程。

我们考虑以下形式的初值问题。数值方法需要对方程（2）进行离散化处理。它们可以基于Runge-Kutta离散化、线性多步骤方法或其他各种选择。指数Rosenbrock方法指数Rosenbrock方法被证明在解决大型刚性常微分方程系统方面非常有效，通常是由时间相关（抛物线）PDEs的空间离散化导致的。