排放法（离散数学）

排放法是一种用于证明结构图理论中的公设的技术。排放法因其在四色定理证明中的核心作用而最为著名。排放法被用来证明某一类中的每一个图都包含指定列表中的一些子图。然后，所需子图的存在常常被用来证明一个着色结果。最常见的是，放电法适用于平面图。最初，为图的每个面和每个顶点分配一个电荷。分配的电荷使其总和为一个小的正数。在放电阶段，根据一组放电规则的要求，每个面或顶点的电荷可能被重新分配到附近的面和顶点。然而，每个放电规则都保持着电荷的总和。这些规则被设计成在放电阶段后，每个带有正电荷的面或顶点都位于所需的子图中。由于电荷的总和是正的，一些面或顶点必须有正电荷。许多放电参数使用几个标准初始电荷函数中的一个（这些函数列在下面）。放电法的成功应用需要创造性地设计放电规则。

如果一条边的端点都是5度，或者都是5度和6度，我们称其为轻度。将图形嵌入平面。为了证明该定理，只需考虑平面三角图即可。我们任意向图形添加边，直到它成为一个三角形。由于原图的最小度数为5，新边的每个端点至少有6度。因此，没有一条新边是轻的。因此，如果三角形包含一条轻边，那么该边一定在原图中。表示一个顶点的度数和一个面的长度。

使用欧拉公式，很容易看出所有电荷之和为12。我们只使用一个放电规则。每个5度的顶点给每个邻居1/5的电荷。我们考虑哪些顶点可能有正的最终电荷。xxx有正的初始电荷的顶点是5度的顶点。每个5度的顶点给每个邻居1/5的电荷。

如果一个顶点v的度数为7，且最终电荷为正。有7度，并且有正的最终电荷，那么v从至少6个相邻的5度顶点从至少6个相邻的5度顶点得到电荷。由于该图是一个三角结构，与v相邻的顶点v相邻的顶点必须形成一个循环。必须形成一个循环，由于它只有7度，5度的邻居不可能都被更高程度的顶点分开；v的5度邻居中至少有两个v的5度邻居中至少有两个的5度邻居中至少有两个在这个循环上是相邻的。这就产生了光边。