伪随机图

在图论中，如果一个图遵守随机图以高概率遵守的某些属性，那么它就被称为伪随机图。图的伪随机性没有具体的定义，但人们可以考虑许多合理的伪随机性的特征。

伪随机性是由AndrewThomason在1987年首次正式考虑的。他定义了一个叫做杂乱无章的条件。

对于每个子集U的每一个子集U，{displaystyleU}。的顶点集V{displaystyleV}的每个子集，其中e(U){displaystylee(U)}是顶点集V的边数。是指在U中的边的数量U{displaystyleU}中的边数。(中的边的数量（等同于由顶点集诱导的子图中的边的数量U{displaystyleU}诱导的子图中的边数）。)。

可以证明，Erdős-Rényi随机图G(n,p){displaystyleG(n,p)}是几乎肯定的。边缘分布不太均匀的图形，由一个n{displaystylen}顶点的完整图形和-顶点的完整图形和n{displaystylen}完全独立的顶点组成的完全独立的顶点，都不是(p,α){displaystyle(p,alpha)}在任何小的情况下都不是(p,α)。-对于任何小的α{displaystyle`alpha}，使杂乱性成为随机性的合理量词。

使得杂乱性成为图的边缘分布的随机性的合理量化指标。与局部条件的联系Thomason表明，杂乱性条件是由一个更简单的检查条件暗示的，只取决于两个顶点的码度，而不是图形顶点集的每一个子集。

子图计数：对于每个图H{displaystyleH}，标记的副本数量为的标记副本的数量。H{displaystyleH}的子图中的子图中G{displaystyleG}的子图中，4周期计数：标注4的数量{displaystyle4}-的子图之间的周期数。

G{displaystyleG}的子图中标记为4{displaystyle4}的周期数在在εn4{displaystylevarepsilonn{4}}的范围内。是两个顶点的共同邻居的数量。

在图论中，如果一个图遵守随机图以高概率遵守的某些属性，那么它就被称为伪随机图。图的伪随机性没有具体的定义，但人们可以考虑许多合理的伪随机性的特征。

伪随机图是使用特定的方法，比如通过对某个数学公式的计算，生成一个数字序列，并且让这个数字序列在各方面看起来尽可能的像一个真正随机数序列。