循环（图论）

在图论中，循环（也叫自循环或扣环）是一条将一个顶点连接到自身的边。一个简单的图不包含循环。根据上下文，一个图或一个多图可以被定义为允许或不允许循环的存在（通常与允许或不允许同一顶点之间的多条边一起）。

当图形被定义为允许循环和多条边时，一个没有循环或多条边的图形通常被称为简单图形，以区别于其他图形；当图形被定义为不允许循环和多条边时，一个确实有循环或多条边的图形通常被称为多图或伪图，以区别于满足这些约束的图形。

在一个有一个顶点的图形中，所有的边必须是循环的。这样的图被称为”花束“。

对于无向图，一个顶点的程度等于相邻顶点的数量。一个特殊的情况是循环，它的度数增加了两个。这可以通过让环形边缘的每个连接算作它自己的相邻顶点来理解。

换句话说，一个有循环的顶点从边缘的两端把自己看作是一个相邻的顶点，因此在度上增加了两个，而不是一个。对于一个有向图来说，一个环路在度上增加一个，在度上增加一个。